Əlləz Məmmədov əmək fəaliyyətinə 1967-ci ildə Bakıdakı 44 saylı orta məktəbdə pioner baş dəstə rəhbəri kimi başlamış, 1971-1974-cü illərdə komsomol təşkilatlarında çalışmışdır. Məktəb komsomol komitəsinin katibi olmuş, Azərbaycan LKGİ Mərkəzi Komitəsində işləmişdir.

1974-1975-ci illərdə ordu sıralarında xidmət edən Ə.Məmmədov ehtiyatda olan zabitdir.

O, 1976-cı ildən fəaliyyətini Azərbaycan SSR Maarif Nazirliyində davam etdirmiş, 1989-cu ilədək bu nazirlikdə metodist, inspektor vəzifələrində çalışmışdır.

1989-cu ildə Maarif Nazirliyi və Ali Təhsil Nazirliyinin bazasında Xalq Təhsili Nazirliyi yaradıldıqdan sonra isə fəaliyyətini bu nazirlikdə davam etdirmiş, 1990-cı ilin may ayından isə həmin nazirliyin Tərbiyə İşləri və Məktəbdənkənar Müəssisələr şöbəsinin rəisi vəzifəsinə təyin olunmuşdur.

Özünü bacarıqlı maarif təşkilatçısı kimi tanıdan, respublikamızda təhsilin daha da inkişafı naminə yorulmaz fəaliyyət göstərən Əlləz Məmmədov həm də elmi-tədqiqatla məşğul olur. Onun 100-dən artıq elmi, elmi-publisistik yazıları dərc olunmuşdur. “Tərbiyə işinin təşkilinin bəzi məsələləri”, “Pedaqoji nəzarətdən yayınmış yeniyetmələrlə tərbiyə işinin təşkili”, “Uşaqları eybəcər mimikalardan və zərərli vərdişlərdən qoruyaq” kitabları pedaqoji ictimaiyyət tərəfindən böyük maraqla qarşılanmışdır.

Əlləz Məmmədov bədii yaradıcılıqla da məşğul olur. Azərbaycan və rus dillərində yazdığı şeir və poemalardan ibarət “Gecikmiş görüş” adlı kitabı 2000-ci ildə, “Sevmək cinayətdirsə öldürün məni” kitabı isə 2003-cü ildə işıq üzü görmüşdür.

Ə.Məmmədov “SSRİ-nin Maarif əlaçısı” nişanı ilə təltif olunmuşdur. Azərbaycanın qabaqcıl maarif xadimidir. O, həmçinin keçmiş SSRİ (indi isə Rusiya Federasiyası) Kosmonavtika Federasiyasının üzvüdür.

Əlləz Məmmədov Fransada (San-Meksan, 1992) keçirilən Beynəlxalq elmi simpoziumda “Tərbiyə işinin təşkilində milli mentalitet amili” mövzusunda əsas məruzəçi olmuş, Moskvada (1979, 1980, 1985), Polşada (Osventsim, 1972), Yaltada (1971), Bişkekdə (1990), Tallində (1991), Tehranda (1992) və Bakıda (1990, 1993) keçirilən Beynəlxalq miqyaslı konfrans və seminarlarda elmi məruzələrlə çıxış etmişdir.