Bir il pedaqoji fəaliyyətlə məşğul olduqdan sonra 1945ci ildə təhsilini artırmaq niyyətilə Tbilisidəki Müəllimlər İnstitutunun Azərbaycan dili və ədəbiyyatı fakültəsinin qiyabi şöbəsinə daxil olmuşdur.
Təkcə dərs deməklə kifayətlənməyib yaşadığı kəndin və rayonun ictimai həyatında daim yaxından iştirak edən Ənvər Allahverdiyev 1958-ci ildə Bolnisi Rayon Partiya Komitəsində təlimatçı vəzifəsinə irəli çəkilmişdir. Burada qısa müddətdə özünü bacarıqlı təşkilatçı kimi göstərdiyindən ona daha böyük etimad göstərərək 1959-cu ildə Darvaz kəndindəki kolxoza sədr seçmişlər.
O, 1967-1970-ci illərdə Darvaz kəndindəki axşam orta məktəbinin direktoru olmuş, 1971-ci ildən isə Darvaz orta məktəbində direktor müavini kimi pedaqoji fəaliyyətini davam etdirmişdir.
Ənvər Allahverdiyev 1989-cu il oktyabrın 24-də Darvaz kəndində vəfat etmişdir.
